How to find HCF | best method to find highest common factor

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HCF (Highest Common Factor) को हिंदी में म.स. या महत्तम समापवर्तक कहते हैं।

HCF ( महत्तम समापवर्तक) निकालना सीखने के लिए आप को गुणनखंड (Factor) और समापवर्तक (Common Factor) समझना आवश्यक है। तो सब से पहले हम factor या गुणनखंड को समझते हैं

FACTOR (गुणनखंड)

“गुना और खण्ड” ये दो शब्द हैं जिनके योग से गुणनखंड शब्द बना है। एक संख्या(x) को दूसरी संख्या(y) का गुणनखंड कहा जाता है जब यह संख्या(x), संख्या(y) को पूर्णतः विभाजित कर देती है। उदाहरण के लिए 6 30 का गुणनखंड है क्योंकि 6से 30 को भाग करने पर यह पूरी तरह विभाजित हो जाता है।

अतः 30 के गुणनखंड होंगे:- (6,5)(10,3)(15,2)(30,1)

इसी प्रकार

45=5×9 / 15×3 / 45×1

अतः 45,15,9,5,31 ये सभी 45 के गुणनखंड हैं।

Common Factor (समापवर्तक)

वह संख्या जो दो/ दो से अधिक संख्याओं को पूर्णतया विभाजित कर दे, उस संख्या को समापवर्तक (common factor) कहते हैं। जैसे 9, 18, 24, 33 का एक common factor या समापवर्तक 3 है।

How to find HCF (highest common factor)

● HCF कम से कम दो और अधिक से अधिक कितनी भी संख्याओं का ज्ञात (find) किया जा सकता है।

● किन्ही दो या दो से अधिक संख्याओं का HCF वह बड़ी से बड़ी संख्या है अर्थार्त highest common factor है जोकि दी गयी संख्याओं को पूरी तरह विभाजित कर देती है।

जैसे 18 और 24 का HCF (म. स.) 6 होगा। क्योंकि 6 से बड़ी कोई ऐसी संख्या नही है जो 18 और 24 को एक साथ पूर्णतया विभाजित कर दे।

How to find hcf
Example of finding hcf

HCF निकालने की भाग विधि: how to find hcf

यदि दो या दो से अधिक संख्याओं का HCF महत्तम समापवर्तक भाग विधि से ज्ञात करना हो तो सब से छोटी संख्या से बड़ी संख्या में भाग दीजिये, शेषफल से अन्य संख्या को भाग दीजिये, अन्य संख्या में भाग देने पर यदि शेषफल बचता है तो शेषफल से divider(भाजक) को पुनः भाग करेंगे। भाजक मे शेषफल से तब तक भाग करते रहेंगे जब तक कि शेषफल शून्य नहीं आ जाता ।

How to find hcf , division and factorial method
Bhag vidhi se hcf

भारत का इतिहास

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